Simulamos a separação dos componentes de uma mistura bifásica com a equação de Cahn-Hilliard. Esta equação contém intrincados termos não lineares e derivadas de alta ordem. Além disso, a delgada região de transição entre os componentes da mistura requer muita resolução. Assim, determinar a solução numérica da equação de Cahn-Hilliard não é uma tarefa fácil, principalmente em três dimensões. Conseguimos a resolução exigida no tempo usando uma discretização semi-implícita de segunda ordem. No espaço, obtemos a precisão requerida utilizando malhas refinadas localmente com a estratégia AMR. Essas malhas se adaptam dinamicamente para recobrir a região de transição. O sistema linear proveniente da discretização é solucionado por intermédio de técnicas multinível-multigrid.

We simulate 3D spinodal decomposition modeled by the Cahn-Hilliard equation. This equation has intricate nonlinear terms and high order derivatives. Moreover, the thin transition region between the components of the mix requires high resolution. Thus, the computation of the Cahn-Hilliard equation is not an easy task, specially in three dimensions. We get the required resolution in time using a semi-implicit second order discretization scheme. In space, we obtain high accuracy utilizing meshes locally refined with the AMR strategy. These meshes adapt dynamically to cover the transition region. The linear system obtained from the discretization is solved by multilevel- multigrid techniques.